El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban "salud". Los pitagóricos deben su nombre a la influencia que sobre ellos tuvo el filósofo Pitágoras.
Para representar el pentagrama o estrella Pitagórica, vamos a dibujar un pentágono regular.
Aquí os presentamos un vídeo tutorial en el que se muestra la forma en la que hemos construido con el programa GeoGebra.
Ahora , que ya sabemos construir el pentágono , es fácil dibujar la estrella pitagótica.
La siguiente imagen que te vamos a mostrar tiene gran importancia para los matemáticos , pues representa un Grafo Hamiltoniano , si lo analizamos bien, vemos que existe un ciclo ( llamado ciclo hamiltoniano, que es un camino que recorre todas las aristas , sin repetir ninguna y sin levantar el lápiz del papel), además este grafo se denomina un grafo completo "K 5" puesto que cada vértice , está unido mediante aristas con todos los demás (de cada vértice salen 5 arístas).
Pero vamos a estudiar , más a fondo la estrella pitagórica , en particular la razón (cociente) que existe entre unas de sus aristas , es un número muy especial : el Número Áureo.
Fíjate , vamos a representar la estrella pitagórica con el GeoGebra, este programa gracias a sus múltiples herramientas nos permite conocer la distancia entre dos puntos.
Fíjate en el cociente de la longitud de los segmentos.
A este número irracional se le llama Número Áureo.
Pero también encomtramos este número en otros cocientes.Compruébalo.
Nosotros construimos la estrella Pitagórica con Briks de leche.
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