Buscar este blog

jueves, 8 de marzo de 2012

En busca de la Estrella Pitagórica

Los pitagóricos eran los miembros seguidores de la escuela pitagórica, una organización griega de astrónomos, músicos,matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas estaban regidaspor números.
El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban "salud". Los pitagóricos deben su nombre a la influencia que sobre ellos tuvo el  filósofo Pitágoras.

Para representar el pentagrama o estrella Pitagórica, vamos a dibujar un pentágono regular.


Aquí os presentamos un vídeo tutorial en el que se muestra la forma en la que hemos construido con el programa  GeoGebra.









Ahora , que ya sabemos construir el pentágono , es fácil dibujar la estrella pitagótica.

La siguiente imagen  que te vamos a mostrar tiene gran importancia para los matemáticos , pues  representa un Grafo Hamiltoniano , si lo analizamos bien, vemos que  existe un ciclo ( llamado  ciclo hamiltoniano, que es un camino que recorre todas las aristas , sin repetir ninguna y sin levantar el lápiz del papel), además este grafo se denomina un grafo completo "K 5" puesto que cada vértice , está unido mediante aristas con todos los demás (de cada vértice salen 5 arístas).

Pero vamos a estudiar , más a fondo la estrella pitagórica , en particular la razón (cociente) que existe entre unas de sus aristas , es un número muy especial : el Número Áureo.

Fíjate , vamos a representar la estrella pitagórica con el GeoGebra, este programa  gracias a sus múltiples herramientas nos permite conocer la distancia entre dos puntos.





Fíjate en el cociente de  la longitud de los segmentos.



A este número irracional  se le   llama Número Áureo.

Pero también encomtramos este número en otros cocientes.Compruébalo.




 Nosotros construimos la estrella Pitagórica con Briks de leche.




No hay comentarios:

Publicar un comentario